Le principe de la chose sûre (« sure thing principle« ) est un principe de cohérence des choix posé par Leonard Savage (1954) [1] .
Illustrons simplement ce principe par un exemple.
On vous propose deux options distinctes X et Y [2] :
- X = (2 billets pour un match de football s’il ne pleut pas ; 50 euros s’il pleut)
- Y = (2 billets pour un match de basket s’il ne pleut pas ; 50 euros s’il pleut).
Que préférez-vous ? X ou Y ?
On vous propose deux autres options distinctes X’ et Y’ :
- X’ = (2 billets pour un match de football s’il ne pleut pas ; 0 euro s’il pleut)
- Y’ = (2 billets pour un match de basket s’il ne pleut pas ; 0 euro s’il pleut).
Que préférez-vous ? X’ ou Y’ ?
Le principe de la chose sûre implique logiquement ici que si vous préférez X à Y, alors vous devez aussi préférer X’ à Y’.
Autrement dit, votre préférence pour un match de football (ou de basket) ne dépend pas du temps qu’il fait ni de la somme d’argent que vous percevrez s’il pleut.
Cela paraît évident !
Pourtant, c’est bien ce principe que le paradoxe d’Allais remet en cause…
[1] Le principe implique que si un individu préfère une option X à une autre option Y dans les circonstances W et qu’il préfère également X à Y dans le complémentaire de W ; alors il doit préférer X à Y même s’il ne sait pas quelles seront les circonstances (W ou non W) dans lesquelles se feront le choix.
[2] La circonstance W désigne dans ce cas le temps qu’il fera (il pleut ou non).