Regardez attentivement dans le portfolio n°1 (ci-dessous à gauche) les choix de loteries proposés sous forme de probabilités (p = 1 chance sur 100, q = 10 chances sur 100, r = 89 chances sur 100).
- Vous y retrouvez avec exactitude les loteries A, B, C et D du paradoxe d’Allais.
Puis, regardez maintenant le portfolio n°2 situé à droite (“Allais et la chose sûre”).
- Vous constatez que les loteries A et C sont désormais identiques. De même, pour les loteries B et D [1].
- Donc si A est préféré à B, alors C est préféré à D.
Par conséquent, lorsque l’on fait abstraction de ce qui se passe lorsque l’évènement r se réalise (que les loteries A et B, d’une part, et C et D, d’autre part, ont en commun), la cohérence des choix dans le paradoxe d’Allais implique bien que si je préfère A à B, alors je dois préférer C à D [2].
Les préférences d’Allais AD et BC violent donc effectivement le principe de la chose sûre.
- Quelle explication peut-on donner à ce qu’on a appelé les “préférences d’Allais” ?
[1] La colonne avec la probabilité r = 0,89 (que les options 1 et 2 ont en commun) a été supprimée.
[2] Inversement, si je préfère B à A, je dois préférer D à C.
Portfolio
