Imaginons maintenant que la situation (ou le jeu) se répète.
- On pourrait s’attendre à ce que les brigands soient amenés à coopérer entre eux, la répétition du jeu incitant chaque brigand à « signaler » à l’autre qu’il est prêt à coopérer initialement pour l’inciter à faire de même au “tour” suivant.
- Dans la réalité (ou dans les films policiers), cela peut peut-être fonctionner car les brigands ont une réputation à tenir…
Pour le théoricien des jeux, ce n’est cependant pas le cas !
- En économie, un jeu répété se résout en effet en partant de la dernière période du jeu (ici la deuxième puisqu’il n’y en a que deux). On utilise ce qu’on appelle la « récurrence à rebours » [1].
- Au cours de cette deuxième et dernière période, chaque brigand est confronté à un jeu à « un coup » (qui est donc sans suite). Son intérêt est donc de dénoncer son partenaire. La solution du jeu est la non-coopération.
- A la première période, chaque joueur sait que le comportement rationnel de chacun à la seconde période est de dénoncer l’autre. A quoi bon, dès lors, lui signaler une intention de coopérer à la période suivante alors que tout le monde sait qu’elle ne sera pas tenue !!
Voyons maintenant le regard de la psychologie sociale sur le dilemme du prisonnier.
[1] Un regard critique de la pertinence de ce critère de récurrence vous est proposé ici.