Dans cet exemple, illustré par Daniel Kahneman et Amos Tversky (1972) [1], on vous donne l’information suivante…
- Un taxi est impliqué dans un carambolage de nuit. Deux compagnies de taxi, les Verts et les Bleus, opèrent en ville. Vous savez que 85% des taxis en ville sont verts et que 15% sont bleus.
- Un témoin a identifié le taxi responsable comme étant Bleu.
- Vous savez cependant que son témoignage n’est pas fiable à 100% et, qu’en général, dans ces circonstances (l’accident a eu lieu la nuit), les témoins identifient correctement les couleurs dans 80% des cas et se trompent dans 20% des cas.
À votre avis, quelle est la probabilité pour que le taxi impliqué dans l’accident soit un taxi Bleu ?
Comme dans l’exemple précédent sur le test de mammographie, vous devez utiliser la règle de Bayes pour trouver la solution.
Et, si vous ne la connaissez pas sur le bout des doigts, vous donnerez probablement une réponse très approximative.
Une autre façon de faire est de raisonner en termes de fréquences [2] (et non de probabilité) et la réponse vous apparaîtra plus clairement.
Si vous n’y arrivez pas, reportez-vous ici pour trouver la réponse.
[1] D. Kahneman et A. Tversky [1972], On prediction and Jugdment, ORI Research Monograph, Vol. 12.
[2] Par exemple, en posant que sur 1000 taxis présents dans la ville, 850 sont Verts et 150 sont Bleus.