Si l’on se limite au calcul de l’espérance mathématique de gain, rejeter un pari qui vous donne en moyenne 50 dollars [1] peut sembler contre-intuitif ou irrationnel.
- Il faut intégrer cependant le fait que les individus ont, en général, une aversion au risque prononcée : ce n’est donc pas l’espérance de gain qui motive leur comportement, mais l’espérance de l’utilité des gains.
- Il est donc possible de tenir compte (dans la fonction d’utilité) du coût psychologique et émotionnel associé à une perte d’argent (évoqué avec lucidité par l’ami de Paul Samuelson [2]).
- En l’occurrence, il s’agit d’introduire ici de l’aversion à la perte identifiée par Kahneman et Tversky.
En revanche, le rejet d’une série de 100 paris identiques apparaît beaucoup plus problématique ! Peu de personnes sensées le ferait !
- En terme d’espérance de gains, cette série de la même loterie vous offre, en moyenne, 5000 dollars ! Elle comporte par ailleurs, 1 chance sur 2300 de perdre de l’argent et une chance sur 62 000 de perdre plus de 1000 dollars !
- Ceci montre donc que notre aversion à la perte nous fait passer à long terme à côté d’opportunités de gains.
- Par exemple, nous sommes très souvent sollicités pour payer une assurance complémentaire en cas d’annulation (d’un voyage ou d’une activité). Très souvent, nous la réglons pour éviter de tout perdre alors qu’il serait sans doute opportun à long terme de ne jamais le faire…
[1] L’espérance du pari qui donne une chance sur deux de perdre 100 dollars et une chance sur deux de gagner 200 dollars est égale à : 0,5(-100$) + 0,5*(200$) = 50 euros.
[2] En particulier, lorsqu’il dit « Je ne parierai pas, car je serai plus affecté par la perte de 100 dollars qu’enthousiasmé par le gain de 200 ».