La prise de décision risquée

Dans un univers certain ou de certitude, les économistes supposent que les individus maximisent une fonction d’utilité qui porte sur l’espace des biens matériels [1].

Dans un univers d’incertitude, cependant, les biens ne sont pas toujours disponibles. Leur disponibilité dépend d’états de la nature qui se réalisent ou non [2].

Lorsqu’il est possible d’assigner une probabilité d’occurrence à ces états de la nature, la décision est dite risquée.

Prenons un exemple.

Imaginez que l’on vous propose de jouer à la loterie suivante :

  • vous avez une chance sur deux de gagner 100 euros ;
  • et une chance sur deux de ne rien gagner du tout.

Combien êtes-vous prêt à donner pour jouer à cette loterie ? 50 euros ? 30 euros ou seulement 15 ?

  • Comme la plupart des gens, vous avez dû répondre 30 ou 15 et non 50, ce qui veut dire que votre décision optimale ne correspond pas à l’espérance de gain (égale à 50) mais à l’espérance d’une fonction de ce gain.

Pourquoi cela ?

  • Tout simplement parce que l’espérance de gain ne prend pas en compte l’aversion au risque caractéristique de la plupart des individus [3].
  • Pour prendre en compte cette aversion, on suppose donc, à la suite des travaux de Bernouilli (1700-1782) et du célèbre paradoxe de Saint-Petersbourg, que les individus maximisent la fonction d’espérance d’utilité (EU) de la loterie qui correspond à l’espérance mathématique de l’utilité des conséquences :
  • EU(Loterie) = 0,5 * U(100) + 0,5 U(0).

On en déduit le critère de choix en univers risqué : une loterie L1 sera préférée à une autre loterie L2 si et seulement si EU(“L1”) > EU(“L2”).

  • Tout l’argumentaire des économistes est alors de considérer que l’on peut raisonner à partir d’un espace sur les loteries (risquées) aussi aisément qu’avec des paniers de biens.

[1] La fonction d’utilité s’écrit sous la forme U = U (x1, x2) où x1 et x2 sont les quantités des deux biens disponibles dans l’économie.

[2] Comme par exemple, du temps qu’il fera pour les biens alimentaires.

[3] Si vous n’aviez aucune aversion au risque, vous auriez en effet choisi de miser 50 euros.