Dans cette énigme, la troisième personne voit exactement la même chose que les deux autres (en l’occurrence, elle voit 2 chapeaux noirs).
Cependant, lorsqu’elle dit savoir la couleur (noire) de son chapeau (alors que les deux autres déclarent qu’ils n’en savent rien), elle en a bien la certitude. Elle sait qu’elle a un chapeau noir.
Comment est-ce possible ??
La première à faire pour résoudre cette expérience de pensée, c’est de représenter l’espace caractéristique de la situation. C’est ce qui est fait dans la figure plus haut : les ronds désignent les personnes et ce qu’ils disent est rapporté.
Mettons-nous d’abord à la place de la première personne.
- Si celle-ci ne sait pas quelle est la couleur de son chapeau, c’est qu’elle ne voit pas deux chapeaux blancs (auquel cas, elle saurait qu’elle porte nécessairement un noir).
- Par conséquent, on peut en déduire qu’au moins l’une des deux autres personnes porte un chapeau noir.
Mettons-nous maintenant à la place de la deuxième personne.
- Si la deuxième personne ne connaît pas la couleur de son chapeau, c’est que la troisième personne ne porte pas un chapeau blanc [1].
C’est ainsi que la troisième personne peut en déduire qu’elle porte nécessairement un chapeau noir.
Dans cette énigme, on prête à l’individu une théorie de l’esprit élaborée : il s’agit ici de l’aptitude à distinguer ses propres états mentaux de ceux d’autrui (une forme d’empathie cognitive) et à en tirer des conséquences en matière de comportement d’autrui et, dès lors, de son propre comportement.
→ Cette théorie de l’esprit est typique du raisonnement des économistes dans la théorie des jeux. L’individu est rationnel et sait que l’autre est rationnel. C’est ce qui permet aux théoriciens des jeux de résoudre des problèmes de décision complexes.
[1] Car si la troisième personne portait un chapeau blanc, la deuxième personne – qui a entendu ce qu’a dit la première personne et qui a fait la même déduction que nous – saurait qu’elle porte un chapeau noir puisque l’une d’elles (personne 2 ou personne 3) au moins porte un chapeau noir.
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