Si vous êtes comme la très grande majorité des individus, vous avez choisi le pari 1 lors du premier tirage et le pari 4 lors du second.
Laissons de côté pour le moment les raisons de vos choix et regardons plutôt leur cohérence.
Lors du premier tirage, si vous avez préféré le pari 1 au pari 2, cela signifie que :
- vous estimez qu’il y a davantage de chances de tirer une boule rouge qu’une boule noire.
- comme il y a 30 boules rouges parmi les 90, cela signifie que vous estimez qu’il y a moins de 30 boules noires dans l’urne et donc, a contrario, plus de 30 boules jaunes.
Lors du second tirage, maintenant, vous avez préféré le pari 4 au pari 3.
- Vous supposez donc qu’il y a davantage de chances de tirer une boule « noire ou jaune » qu’une boule « rouge ou jaune ».
- Cela implique qu’il y ait davantage de boules noires que de boules rouges dans l’urne.
- Et donc qu’il y ait plus de 30 boules noires dans l’urne (et, a contrario, moins de 30 boules jaunes) .
C’est exactement le contraire de l’estimation induite par votre choix au premier tirage !!
Le choix simultané des paris 1 et 4 n’est pas cohérent sur le plan statistique car on peut montrer facilement qu’il implique que la somme des probabilités du tirage d’une boule rouge, noire ou jaune n’est pas égale à l’unité.
Voyons maintenant comment peut-on interpréter le comportement majoritaire dans l’expérience d’Ellsberg….
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