La stratégie rationnelle de Nash

Dans le jeu de la chasse au cerf, aucun des joueurs n’a ce qu’on appelle une stratégie dominante, c’est-à-dire une stratégie qu’il aurait intérêt à jouer quelle que soit la stratégie adoptée par son partenaire.

Pas de stratégie dominante, certes, mais une stratégie rationnelle qui est celle de Nash.

La stratégie de Nash correspond à l’option que vous prenez sans regret lorsque vous vous dites que vous avez fait du mieux que vous pouviez compte tenu de ce qu’a fait votre partenaire.

Autrement dit, c’est une stratégie que vous n’avez pas intérêt à changer étant donné ce qu’a joué votre partenaire.

  • Imaginez par exemple que vous et votre partenaire avez choisi la stratégie B, vous gagnez tous les deux 7 euros. Sachant ce qu’a joué votre partenaire (B), si vous modifiez votre stratégie en jouant A, vous ne gagnez plus rien. Vous n’avez donc pas intérêt à changer. C’est aussi le cas de votre partenaire. On est donc en présence d’un équilibre de Nash.
  • En regardant la matrice (voir portfolio ci-dessous), vous voyez que le couple de stratégies (A, A) est aussi un équilibre de Nash. Il y a donc deux solutions rationnelles à ce jeu [1].
  • Les équilibres ne sont cependant pas équivalents, l’un étant plus favorable que l’autre pour les deux joueurs.

La difficulté est de savoir comment se coordonner pour atteindre cet équilibre de Nash (A, A) et éviter l’autre (B, B).


[1] Les couples de stratégie (A, B) ou (B, A) ne sont pas des équilibres de Nash, car les deux joueurs ont intérêt à modifier leur stratégie compte tenu de celle adoptée par l’autre joueur.

Portfolio

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Le jeu de la chasse au cerf