Des aveux répétés !

Imaginons maintenant que la situation (ou le jeu) se répète.

  • On pourrait s’attendre à ce que les brigands soient amenés à coopérer entre eux, la répétition du jeu incitant chaque brigand à « signaler  » à l’autre qu’il est prêt à coopérer initialement pour l’inciter à faire de même au “tour” suivant.
  • Dans la réalité (ou dans les films policiers), cela peut peut-être fonctionner car les brigands ont une réputation à tenir...

Pour le théoricien des jeux, ce n’est cependant pas le cas !

  • En économie, un jeu répété se résout en effet en partant de la dernière période du jeu (ici la deuxième puisqu’il n’y en a que deux). On utilise ce qu’on appelle la "récurrence à rebours" [1].
  • Au cours de cette deuxième et dernière période, chaque brigand est confronté à un jeu à "un coup" (qui est donc sans suite). Son intérêt est donc de dénoncer son partenaire. La solution du jeu est la non-coopération.
  • A la première période, chaque joueur sait que le comportement rationnel de chacun à la seconde période est de dénoncer l’autre. A quoi bon, dès lors, lui signaler une intention de coopérer à la période suivante alors que tout le monde sait qu’elle ne sera pas tenue !!

Voyons maintenant le regard de la psychologie sociale sur le dilemme du prisonnier.


[1] Un regard critique de la pertinence de ce critère de récurrence vous est proposé ici.