La réponse

Dans le problème de “Monty Hall” [1], contrairement à votre intuition, la réponse est oui, vous avez intérêt à modifier votre réponse et à choisir la porte n°2 plutôt que la n°3 !

Car, en changeant de décision, vous augmentez nettement vos chances de trouver la moto (de 1 chance sur trois initialement à 2 chances sur trois) !

Examinons toutes les possibilités. La moto (que vous recherchez) peut se trouver derrière l’une des trois portes avec une égale probabilité (1/3). Trois cas équi probables sont donc possibles.

  • Premier cas : la moto se trouve derrière la porte 2. Vous avez choisi la n°3, l’expérimentateur vous montre la n°1, et vous avez intérêt à changer votre choix initial en passant de la 3 à la 2. Vous êtes gagnant.
  • Deuxième cas : la moto se trouve derrière la porte n°1. Vous avez choisi la n°3, l’expérimentateur vous aura montré dans ce cas la porte n°2, et vous avez de nouveau intérêt à modifier votre choix initial (de 3 à 1). Vous êtes encore gagnant.
  • Troisième cas : la moto se trouve derrière la porte 3, celle que vous avez choisie. L’expérimentateur ouvre au choix la porte 2 ou 1. Dans ce cas, si vous changez, vous êtes perdant.

Conclusion : dans deux cas sur trois, vous êtes gagnant en modifiant votre choix.

Si vous n’êtes pas convaincu, allez sur ce site et entraînez-vous à choisir la porte gagnante !


[1] Le problème de Monty Hall est un casse-tête probabiliste librement inspiré du jeu télévisé américain Let’s Make a Deal. Il porte le nom de celui qui a présenté ce jeu aux États-Unis pendant treize ans, Monty Hall (en photo ci-dessus).