La corrélation des variables

Si l’on regarde les chiffres bruts d’admission aux deux masters, on constate effectivement que les hommes sont plus facilement admis que les femmes dans les Masters en économie au sein de l’Université :

  • 2074 hommes ont postulé, 1018 ont été admis (soit 48%)
  • 849 femmes ont postulé, 261 ont été admises (soit 30%).

C’est sur cette base que Géraldine s’offusque de ce qu’elle considère comme une discrimination sexuelle.

En décomposant les statistiques au niveau de chaque Master (voir le tableau dans le portfolio), on découvre cependant que les responsables de Master n’ont pas menti !

  • Les femmes sont en effet plus souvent admises au sein de chaque Master que les hommes : elles sont reçues à 74% dans le Master A contre 62% pour les hommes et à 25% dans le Master B contre 22% pour les hommes.
  • On ne peut donc pas considérer qu’il y a discrimination...

Comment peut-on expliquer ce paradoxe statistique décrit par Edward Simpson [1] ?

Le paradoxe vient simplement du fait que les variables (Sexe et Master) ne sont pas indépendantes mais corrélées  :

  • ainsi, il apparaît clairement que les femmes déposent davantage de dossiers d’admission que les hommes dans le Master B qui est le plus sélectif ;
  • inversement, elles déposent moins de dossiers dans le Master A dont l’accès est plus facile.
  • C’est ce qui explique qu’au total elles aient un taux d’admission moins élevé que celui des hommes.

[1] Simpson, E. H. (1951), The Interpretation of Interaction in Contingency Tables, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 13, p. 238-241

Portfolio

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Le paradoxe de Simpson