Le test d’hypothèse statistique

On dispose en statistique de nombreux tests qui permettent de vérifier ou d’infirmer une hypothèse de recherche.

  • Un test permet de comparer les comportements de deux groupes différents ayant effectué une tâche similaire (dans un contexte différent) ou encore ceux de sujets ayant successivement accomplis deux tâches différentes [1].
  • Il existe ainsi des tests qui comparent des moyennes entre elles ou encore des proportions, des tests qui comparent des variances (ANOVA), des tests qui étudient la liaison entre des variables…

Lorsqu’un chercheur formule une hypothèse de recherche (par exemple, le temps qu’il fait modifie-t-il le degré de satisfaction des individus ?), il définit ce qu’on appelle l’hypothèse nulle, appelée H0.

L’hypothèse nulle suppose que ce que l’on étudie est lié à des phénomènes aléatoires résultant de variations d’échantillonnage et non à un ou plusieurs facteurs systématiques liés à ce que l’on a observé.

  • En clair, formuler une hypothèse nulle, c’est dire qu’il n’y a rien, que toutes les mesures sont égales.
  • C’est dire de moyennes pourtant différentes qu’elles sont identiques…

L’hypothèse alternative (ou H1) est celle que formule celui qui a prélevé un ou plusieurs échantillons, qui a étudié ou manipulé plusieurs variables, etc., et qui pense que ce qu’il a observé n’est pas lié à des fluctuations d’échantillonnage mais à un ou des facteurs déterminés.

Cette hypothèse alternative suppose donc que le hasard (c’est-à-dire le hasard de l’échantillonnage) ne peut expliquer les différences obtenues entre des groupes (ou des variantes).

L’hypothèse nulle est toujours celle qui est testée.

Deux alternatives à ce test sont possibles :

  • (1) l’hypothèse nulle est conservée, et dans ce cas on ne peut pas adopter le point de vue de l’hypothèse alternative
  • (2) l’hypothèse nulle est rejetée, et dans ce cas on peut retenir l’hypothèse alternative.

Les risques de se tromper en interprétant les résultats d’un test sont de deux types (voir le tableau dans le portfolio ci-dessous) :

  • soit je rejette l’hypothèse nulle alors qu’elle est juste (type 1)
  • soit j’accepte l’hypothèse nulle alors qu’elle est fausse (type 2).

L’erreur de type 1 (ou de première espèce) définit le seuil de signification d’un test ou seuil de confiance. Sa valeur fixe le risque que l’on prend en disant que ce que l’on observe est lié à un facteur systématique plutôt qu’à des facteurs d’échantillonnage.


[1] Dans le premier cas, on parle de procédure "between-subjects", dans le second de procédure "within-subjects".

Portfolio

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