La solution théorique

Les décisions des joueurs peuvent être représentées par ce qu’on appelle en théorie des jeux un arbre de décision.

L’arbre affiché dans la vignette ci-contre permet notamment de visualiser la séquentialité du jeu : le joueur 1 fait une offre puis le répondant y répond.

Un offreur rationnel a la possibilité d’anticiper ce que va faire le répondant (qu’il juge lui-même rationnel).

Le jeu peut ainsi se résoudre en partant de la fin du jeu et en examinant quel est le comportement attendu du joueur 2.

  • Ainsi, en anticipant que le joueur 2 préfèrera toujours gagner quelque chose plutôt que rien du tout, le joueur 1 sait que le répondant est prêt à accepter l’offre positive la plus petite qu’il soit.
  • L’offreur qui maximise ses gains dans le jeu a donc intérêt à proposer 1 euro seulement.
  • Proposition que le répondant acceptera.
  • La solution théorique est donc (9, 1).

Les résultats expériementaux de ce jeu contredisent cependant ces prescriptions théoriques.